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度 ： 每 日 一 题 第 2 0 1 8 题 ： （ 高 三 ） 设 A ( x 1 , y 1 ) ， B ( x 2 , y 2 ) 为 平 面 上 两 点 ， 定 义 d ( A , B ) = | x 1 x 2 | + | y 1 y 2 | 。 已 知 点 P 为 抛 物 线 C : x ^ 2 = 2 p y ( p ＞ 0 ) 上 一 动 点 ， 点 Q ( 3 , 0 ) ， d ( P , Q ) 的 最 小 值 为 2 ， 则 p = _ _ _ ， 若 斜 率 为 3 / 2 的 直 线 l 过 点 Q ， 点 M 是 直 线 l 上 一 动 点 ， 则 d ( P , M ) 的 最 小 值 为 _ _ _ _ 。 难 度 ： 每 日 一 题 第 2 0 1 7 题 ： （ 高 三 ） 已 知 椭 圆 C 1 : x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1 ， 椭 圆 C 2 与 椭 圆 C 1 具 有 相 同 的 离 心 率 ， 且 经 过 点 ( 2 , 2 ) 。 （ 1 ） 求 C 2 的 标 准 方 程 ； 、 、 、 难 度 ： 每 日 一 题 第 2 0 1 6 题 ： （ 高 三 ） “ 最 速 曲 线 ” 时 一 段 旋 轮 线 上 下 翻 转 而 成 。 旋 轮 线 C 的 参 数 方 程 为 ， 其 中 θ 为 参 数 ， R ＞ 0 为 常 数 ， 旋 轮 线 C 也 可 看 作 某 一 个 函 数 y = f ( x ) 的 图 像 。 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） 难 度 ： 今 日 热 题 每 日 一 题 第 1 3 7 9 题 ： 已 知 函 数 f ( x ) = a / x + l n x 。 （ 1 ） 讨 论 f ( x ) 的 单 调 性 ； （ 2 ） 若 f ( x 1 ) = f ( x 2 ) = 2 ( x 1 ≠ x 2 ) ， 证 明 ： a ^ 2 ＜ x 1 x 2 ＜ a e 。 难 度 ： 每 日 一 题 第 1 9 4 7 题 ： 若 正 实 数 x , y , z 满 足 ( x + 2 y ) ( y + z ) = 4 y z ， 且 z ≤ 3 x ， 则 p = 3 x ^ 2 + 2 y ^ 2 / 3 x y 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ 。 难 度 ： 每 日 一 题 第 9 3 9 题 ， 设 a = l n 1 . 0 1 ， b = l n 1 . 0 2 ， c = √ 1 . 0 4 1 ， 则 （ ） 难 度 ： 每 日 一 题 第 1 9 1 1 题 ： （ 高 三 ） 已 知 0 ＜ x 1 ＜ x 2 ＜ x 3 ＜ 4 π ， 函 数 f ( x ) = s i n x 在 点 ( x i , s i n x i ) ( i = 1 , 2 , 3 ) 处 的 切 线 均 经 过 坐 标 原 点 ， 则 （ ） 难 度 ： 【 问 题 】 如 图 所 示 ， 在 △ A B C 中 ， 已 知 ∠ C = 4 0 ° ， ∠ C A D = 6 0 ° ， B D = A C , 求 ∠ B . 难 度 ： 每 日 一 题 第 1 3 0 1 题 （ 2 0 2 2 新 高 考 1 卷 ） ： 设 a = 0 . 1 e 0 . 1 ， b = 1 / 9 ， c = l n 0 . 9 ， 则 （ ） 难 度 ： 小 学 数 学 【 问 题 】 四 边 形 A B C D 是 直 角 梯 形 ， 点 E 是 对 角 B D 上 的 一 点 ， 连 接 C E ， 已 知 C E 垂 直 C D ， 且 △ B C E 的 面 积 为 1 5 ， 若 E 为 是 B D 中 点 ， 求 梯 形 的 面 积 。 难 度 ： 【 问 题 】 如 图 ， 已 知 平 面 内 并 列 的 三 个 相 同 大 小 的 正 方 形 ， 求 α + β + γ = ？ 难 度 ： 【 问 题 】 如 图 ， 三 角 形 A B C 的 面 积 为 3 2 平 方 厘 米 ， 圆 的 直 径 A C = 6 厘 米 ， B D : D C = 3 : 1 ， 求 阴 影 部 分 的 面 积 。 （ 小 学 六 年 级 ） 难 度 ： 【 问 题 】 如 图 ， 灰 色 部 分 是 一 个 长 方 形 ， 它 的 四 周 是 4 个 正 方 形 ， 如 果 这 4 个 正 方 形 的 周 长 之 和 是 2 4 0 厘 米 ， 面 积 之 和 是 1 0 0 0 平 方 厘 米 ， 求 灰 色 部 分 的 面 积 是 多 少 平 方 厘 米 ？ 难 度 ： 【 问 题 】 如 图 ， P 是 平 行 四 边 形 A B C D 内 的 一 点 ， 已 知 S △ P A B = 7 ， S △ P D A = 3 ， 求 三 角 形 P A C 的 面 积 是 多 少 。 （ 小 学 五 年 级 ） 难 度 ： 【 问 题 】 如 图 ， 两 个 正 方 形 的 边 长 分 别 为 1 0 和 6 ， 求 阴 影 部 分 甲 的 面 积 比 乙 的 面 积 多 多 少 ？ 难 度 ： 初 中 数 学 每 日 一 题 第 1 8 7 4 题 ： （ 高 三 ） （ 多 选 ） 已 知 数 列 满 足 a 1 = 2 / 3 ， a n + 1 = a n ^ 2 + ( 1 a n ) ^ 2 ， 则 下 列 说 法 中 正 确 的 是 （ ） 难 度 ： 每 日 一 题 第 1 7 6 1 题 ： （ 高 三 ） 已 知 A , B , C , D 是 半 径 为 √ 5 的 球 体 表 面 上 的 四 点 ， A B = 2 ， ∠ A C B = 9 0 ° ， ∠ A D B = 3 0 ° ， 则 平 面 C A B 与 平 面 D A B 的 夹 角 的 余 弦 值 为 （ ） 难 度 ： 【 问 题 】 实 践 与 探 究 。 操 作 一 ： 如 图 ① ， 已 知 正 方 形 纸 片 A B C D ， 将 正 方 形 纸 片 沿 过 点 A 的 直 线 折 叠 ， 使 点 B 落 在 正 方 形 A B C D 的 内 部 ， 点 B 的 对 应 点 为 点 M ， 折 痕 为 A E ， 再 将 纸 片 沿 过 点 A 的 直 线 折 叠 ， 使 A D 与 A M 重 合 ， 折 痕 为 A F ， 则 ∠ E A F = _ _ _ _ ； 线 段 E F 、 D F 、 B E 之 间 的 关 系 为 _ _ _ _ _ _ _ ； 难 度 ： 【 问 题 】 已 知 ▱ A O B C 的 一 边 O B 在 平 面 直 角 坐 标 系 的 x 轴 上 ， 点 B ( 8 , 0 ) 。 （ 1 ） 如 图 1 ， 点 A ( 2 , 2 √ 3 ) ， 求 O A 的 长 。 （ 2 ） 如 图 2 ， 当 O A 在 y 轴 上 时 ， A B 的 中 垂 线 E F 分 别 交 A C , A B , O B 于 点 E , D , F 。 难 度 ： 【 问 题 】 如 图 ， 在 △ A B C 中 ， 已 知 A B = B D ， A D = B C ， ∠ B = 1 0 0 ° ， 求 ∠ C 。 难 度 ： 【 问 题 】 在 △ A B C 中 ， 已 知 A B = 1 3 ， B C = 1 4 ， A C = 1 5 ， 求 A , B , C 三 点 到 一 条 直 线 距 离 之 和 的 最 小 值 。 难 度 ： 高 中 数 学 每 日 一 题 第 2 0 2 1 题 ： （ 高 三 ） 已 知 双 曲 线 E : x ^ 2 y ^ 2 = 1 ， 直 线 P Q 与 双 曲 线 E 交 于 P , Q 两 点 ， 直 线 M N 与 双 曲 线 E 交 于 M , N 两 点 。 （ 1 ） 若 直 线 M N 经 过 坐 标 原 点 ， 且 直 线 P M , P N 的 斜 率 k p m , k p n 均 存 在 ， 求 k p m k p n ； 、 、 、 难 度 ： 每 日 一 题 第 2 0 2 0 题 ： （ 高 三 ） 若 数 列 的 各 项 均 为 正 数 ， 对 任 意 n ∈ N * ， 有 a _ n + 1 ^ 2 ＞ a n + 2 a n ， 则 称 数 列 为 “ 对 数 凹 性 ” 数 列 。 （ 1 ） 已 知 数 列 1 , 3 , 2 , 4 和 数 列 1 , 2 , 4 , 3 , 2 ， 判 断 它 们 是 否 为 “ 对 数 凹 性 ” 数 列 ， 并 说 明 理 由 ； 、 、 、 难 度 ： 每 日 一 题 第 2 0 1 9 题 ： （ 高 三 ） 已 知 函 数 f ( x ) = e ^ x a x ^ 2 x ， f ( x ) 为 f ( x ) 的 导 函 数 。 （ 1 ） 讨 论 f ( x ) 的 单 调 性 ； （ 2 ） 若 x = 0 时 f ( x ) 的 极 大 值 点 ， 求 a 的 取 值 范 围 ； （ 3 ） 若 θ ∈ ( 0 , π / 2 ) ， 证 明 ： e ^ s i n θ 1 + e ^ c o s θ 1 + l n ( s i n θ c o s θ ) ＜ 1 。 难 度 ： 每 日 一 题 第 2 0 1 8 题 ： （ 高 三 ） 设 A ( x 1 , y 1 ) ， B ( x 2 , y 2 ) 为 平 面 上 两 点 ， 定 义 d ( A , B ) = | x 1 x 2 | + | y 1 y 2 | 。 已 知 点 P 为 抛 物 线 C : x ^ 2 = 2 p y ( p ＞ 0 ) 上 一 动 点 ， 点 Q ( 3 , 0 ) ， d ( P , Q ) 的 最 小 值 为 2 ， 则 p = _ _ _ ， 若 斜 率 为 3 / 2 的 直 线 l 过 点 Q ， 点 M 是 直 线 l 上 一 动 点 ， 则 d ( P , M ) 的 最 小 值 为 _ _ _ _ 。 难 度 ： 每 日 一 题 第 2 0 1 7 题 ： （ 高 三 ） 已 知 椭 圆 C 1 : x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1 ， 椭 圆 C 2 与 椭 圆 C 1 具 有 相 同 的 离 心 率 ， 且 经 过 点 ( 2 , 2 ) 。 （ 1 ） 求 C 2 的 标 准 方 程 ； 、 、 、 难 度 ： 每 日 一 题 第 2 0 1 6 题 ： （ 高 三 ） “ 最 速 曲 线 ” 时 一 段 旋 轮 线 上 下 翻 转 而 成 。 旋 轮 线 C 的 参 数 方 程 为 ， 其 中 θ 为 参 数 ， R ＞ 0 为 常 数 ， 旋 轮 线 C 也 可 看 作 某 一 个 函 数 y = f ( x ) 的 图 像 。 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ） 难 度 ： 欢 迎 投 稿 欢 迎 指 正 ， 相 互 学 习 ， 数 学 强 则 国 强 ！ Q Q ： 7 4 3 1 7 2 7 8 2 Q Q 群 ： 6 7 3 1 0 3 5 1 3 赞 赏 （ 支 付 宝 ） 赞 赏 （ 微 信 ） 滇 公 网 安 备 5 3 0 8 0 2 0 2 0 0 0 3 4 0 号 滇 I C P 备 1 2 0 0 6 8 6 5 号 3 汇 聚 经 典 好 题 ， 呈 上 精 彩 解 答 ！ © C o p y r i g h t 2 0 2 4 h a o t i w . c o m 好 题 网

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